Question

1)2sin 50 sin40 2)cos^2 15-cos^2 75 3)(sin 80+sin 10)(cos 80-cos 10)

Answer 1

Первое раскладываем как произведение синусов: 2sin40sin50 = cos10 - cos90 = cos10 - 0 = cos10. Дальше не упрощается.
Второе сначала раскладываем как разность квадратов: cos^2(15) - cos^2(75) = (cos15 - cos75)(cos15+cos75) а дальше по формулам сложения и вычитания косинусов: 2sin45sin30*2cos45*cos30 = 4*(корень 2)/2 *1/2 *(корень 2)/2 * (корень 3)/2 = (корень 3)/2
Третье раскладываем по формулам суммы синусов и разности косинусов: 2sin45cos35*(-2sin45sin35) = -4sin^2(45)*sin35cos35 = -2sin70* ((корень 2)^2)/2 = -sin70
Как-то так.

Answer 2

Привет! Рассмотрим каждое из этих выражений по очереди и выведем их подробные ответы:

1) Выражение 2sin50 + sin40:

Для начала, давайте переведем градусы в радианы, так как большинство тригонометрических функций работает с радианами.

sin(50°) ≈ 0.7660 sin(40°) ≈ 0.6428

Теперь мы можем подставить значения и вычислить выражение:

2sin(50°) + sin(40°) ≈ 2 * 0.7660 + 0.6428 ≈ 1.5320 + 0.6428 ≈ 2.1748

Таким образом, результат выражения 2sin50 + sin40 составляет примерно 2.1748.

2) Выражение cos^2(15) - cos^2(75):

Аналогично, переведем градусы в радианы:

cos(15°) ≈ 0.9659 cos(75°) ≈ 0.2588

Вычислим выражение:

cos^2(15°) - cos^2(75°) ≈ 0.9659^2 - 0.2588^2 ≈ 0.9329 - 0.0670 ≈ 0.8659

Таким образом, результат выражения cos^2(15) - cos^2(75) составляет примерно 0.8659.

3) Выражение (sin(80°) + sin(10°))(cos(80°) - cos(10°)):

Снова переводим градусы в радианы:

sin(80°) ≈ 0.9848 sin(10°) ≈ 0.1736 cos(80°) ≈ 0.1736 cos(10°) ≈ 0.9848

Подставляем значения и вычисляем выражение:

(sin(80°) + sin(10°))(cos(80°) - cos(10°)) ≈ (0.9848 + 0.1736)(0.1736 - 0.9848) ≈ 1.1584 * (-0.8112) ≈ -0.9406

Таким образом, результат выражения (sin(80°) + sin(10°))(cos(80°) - cos(10°)) составляет примерно -0.9406.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.