Question

2 в степени х-1=4 в степени х+2

Answer 1

2^(x - 1) = 4^(x+ 2 )
2^(x - 1) = 2^2(x+  2)
x - 1 = 2 (x + 2)
x - 1 = 2x+ 4
x - 2x = 5
- x = 5 
x = - 5 

Answer 2

Для решения уравнения 2 в степени x - 1 = 4 в степени x + 2, мы можем использовать логарифмы. Давайте рассмотрим подход к решению.

1. Возьмем логарифм от обеих частей уравнения. Это позволит нам избавиться от степеней и преобразовать уравнение в более удобную форму. Давайте возьмем натуральный логарифм (ln) для примера:

ln(2 в степени x - 1) = ln(4 в степени x + 2)

2. Используем свойство логарифма, согласно которому ln(a в степени b) = b * ln(a). Применим это свойство к обоим частям уравнения:

(x - 1) * ln(2) = (x + 2) * ln(4)

3. Раскроем логарифмы, заменив ln(2) и ln(4) соответствующими значениями:

(x - 1) * 0.693 = (x + 2) * 1.386

Здесь мы использовали приближенные значения: ln(2) ≈ 0.693 и ln(4) ≈ 1.386.

4. Раскроем скобки, упростим и приведем подобные слагаемые:

0.693x - 0.693 = 1.386x + 2.772

5. Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения, а все свободные члены на другую:

0.693x - 1.386x = 2.772 + 0.693

-0.693x = 3.465

6. Разделим обе части уравнения на -0.693, чтобы изолировать x:

x = 3.465 / -0.693

x ≈ -5

Таким образом, решением уравнения 2 в степени x - 1 = 4 в степени x + 2 является x ≈ -5.