Question

Х^4-81=0 помогите с примером пж.

Answer 1

X^4-81=0;
(х-3)(x^3-3x^2-9x+27)=0; :(x^3-3x^2-9x+27)
x-3=0;
x=3

Answer 2

X^4=81
x=3
3*3*3*3=81

Answer 3

Для решения уравнения x^4 - 81 = 0, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

В данном случае, мы можем представить 81 как 9^2. Тогда уравнение можно переписать следующим образом:

x^4 - 81 = 0 (x^2)^2 - 9^2 = 0 (x^2 - 9)(x^2 + 9) = 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей, равное нулю. Из этого следует, что один из множителей должен быть равен нулю:

x^2 - 9 = 0 или x^2 + 9 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1) x^2 - 9 = 0 (x - 3)(x + 3) = 0

Таким образом, получаем два решения: x = 3 и x = -3.

2) x^2 + 9 = 0 Это уравнение не имеет решений в области вещественных чисел, так как сумма квадратов никогда не может быть равна нулю.

Итак, решениями уравнения x^4 - 81 = 0 являются x = 3 и x = -3.