Question

Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Во вложения написано как её решать, но я не могу решить уравнение, помогите! Решение требуется полностью,начиная от составления схемы (расстояние,время,скорость) заканчивая решённым уравнением.

Answer 1

Пусть х собственная скорость лодки, тогда (х-3) скорость против течения реки, (х+3) скорость по течению. Составим уравнение, выразив время в пути:
112/(х-3) – 112/(х+3) = 6
(112х+336–112х+336)/(х-3)(х+3) = 6
672/(х-3)(х+3) = 6
6(х-3)(х+3) = 672
6х^2–54 = 672
6х^2 = 726
х^2 = 121
х = 11
Ответ: скорость лодки в стоячей воде 11 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч.

Составим схему движения лодки: - Расстояние от пункта отправления до места разворота: 112 км. - Расстояние от места разворота до пункта отправления: 112 км. - Скорость течения реки: 3 км/ч.

По формуле расстояние = скорость × время, найдем время движения лодки по течению и против течения: - Время движения лодки по течению: 112 / (V + 3) часов. - Время движения лодки против течения: 112 / (V - 3) часов.

Из условия задачи известно, что время движения лодки против течения на 6 часов меньше, чем время движения лодки по течению. Поэтому, можно записать уравнение: 112 / (V - 3) = 112 / (V + 3) - 6.

Решим это уравнение:

112 / (V - 3) = 112 / (V + 3) - 6 Умножим обе части уравнения на (V - 3)(V + 3), чтобы избавиться от знаменателей: 112(V - 3) = 112(V + 3) - 6(V - 3)(V + 3) 112V - 336 = 112V + 336 - 6(V^2 - 9) 112V - 336 = 112V + 336 - 6V^2 + 54 Упростим уравнение: 0 = 6V^2 - 54 6V^2 = 54 V^2 = 9 V = ±3

Так как скорость лодки не может быть отрицательной, то скорость лодки в стоячей воде равна 3 км/ч.

Итак, скорость лодки в стоячей воде равна 3 км/ч.