Question

Пусть f(x)= sin 2x + cos x . Найдите : а) f(0)б) f(Пи/2)в) f(Пи/6)

Answer 1

А) f(0)=sin 0 + cos 0 = 1 + 0 = 1
б) f($\pi /2$) = sin $2 \pi/2$ + cos $\pi /2$ = 0 + 0 = 0
в) f($\pi /6$) = sin $2 \pi /6$ + cos $\pi /6$ = $\sqrt{3}/2 + \sqrt{3}/2$ = $\sqrt{3}$

Answer 2

а) Для нахождения f(0) подставим x = 0 в выражение f(x): f(0) = sin(2*0) + cos(0) f(0) = sin(0) + cos(0) Так как sin(0) = 0 и cos(0) = 1, получаем: f(0) = 0 + 1 f(0) = 1

б) Для нахождения f(π/2) подставим x = π/2 в выражение f(x): f(π/2) = sin(2*(π/2)) + cos(π/2) f(π/2) = sin(π) + cos(π/2) Так как sin(π) = 0 и cos(π/2) = 0, получаем: f(π/2) = 0 + 0 f(π/2) = 0

в) Для нахождения f(π/6) подставим x = π/6 в выражение f(x): f(π/6) = sin(2*(π/6)) + cos(π/6) f(π/6) = sin(π/3) + cos(π/6) Так как sin(π/3) = √3/2 и cos(π/6) = √3/2, получаем: f(π/6) = √3/2 + √3/2 f(π/6) = √3

Итак, f(0) = 1, f(π/2) = 0 и f(π/6) = √3.