Question

Во сколько раз увеличится обьем куба, если его ребро увеличить в m раз

Answer 1

Объем куба = ребро в кубе
V куба после увеличения ребра =  (ребро*m)³=ребро³*m³
Ответ: в m³ раз

Answer 2

Если увеличить ребро куба в m раз, то его объем увеличится в m^3 раз.

Пояснение:

Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина ребра куба. Если увеличить длину ребра в m раз, то новая длина будет равна ma. Подставляя новую длину в формулу объема, получаем новый объем V' = (ma)^3 = m^3 * a^3 = m^3 * V.

Таким образом, объем куба увеличится в m^3 раз.

Пример: Пусть исходный куб имеет ребро длиной 2 см, а m = 3. Тогда новая длина ребра будет 2 см * 3 = 6 см. Объем исходного куба равен (2 см)^3 = 8 см^3, а новый объем будет (6 см)^3 = 216 см^3. Отношение нового объема к исходному составляет 216 см^3 / 8 см^3 = 27, что соответствует увеличению в 3^3 = 27 раз.

Ответ:

Если увеличить ребро куба в m раз, то его объем увеличится в m^3 раз.