Question

Решите пожалуйста два неравенства♥️♥️♥️ 1)-x^2 меньше или равно 3-4x 2)-x^2 больше или равно 2x-3

Answer 1

1) -х^2<=3-4х
-х^2-3+4х<=0
х^2-4х+3>=0
х1=3. х2=1
(х-3)(х-1)>=0
Ответ: (-бесконечность ; 1) обьединение (3 ; + бесконечности)

2) -х^2>=2х-3
-х^2-2х+3>=0
Х^2+2х-3<=0
х1=-3. х2=1
(х+3)(х-1)<=0
Ответ: (-3 ; 1)

Answer 2

Для начала решим первое неравенство:

1) -x^2 ≤ 3 - 4x

Для решения этого неравенства, сначала приведем его к стандартному виду, где одна сторона неравенства равна нулю:

x^2 - 4x - 3 ≤ 0

Теперь решим квадратное уравнение:

x^2 - 4x - 3 = 0

Используем квадратное уравнение, чтобы найти корни:

D = b^2 - 4ac D = (-4)^2 - 4*1*(-3) D = 16 + 12 D = 28

Таким образом, дискриминант равен 28. Поскольку дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (4 + √28) / 2 x1 = (4 + 2√7) / 2 x1 = 2 + √7

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (4 - √28) / 2 x2 = (4 - 2√7) / 2 x2 = 2 - √7

Теперь, чтобы решить неравенство, мы можем использовать график функции y = x^2 - 4x - 3, чтобы определить интервалы, в которых неравенство выполняется. После этого мы получим:

(-∞, 2 - √7] ∪ [2 + √7, +∞)

Теперь переходим ко второму неравенству:

2) -x^2 ≥ 2x - 3

Также приведем его к стандартному виду:

x^2 - 2x + 3 ≤ 0

Решим квадратное уравнение:

x^2 - 2x + 3 = 0

Используем квадратное уравнение, чтобы найти корни:

D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4*1*3 D = 4 - 12 D = -8

Поскольку дискриминант отрицателен, у нас нет действительных корней, и уравнение не имеет решения в действительных числах.

Таким образом, решение второго неравенства в действительных числах отсутствует.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!