Question

(1-sinb)(1+sinb)+(1+cosb)(1-cosb) спростити вираз

Answer 1

(1-sinb)(1+sinb)+(1+cosb)(1-cosb)=
=1-sin²b+1-cos²b=2-(sin²b+cos²b)=2-1=1

Answer 2

$(1-sin \beta)(1+sin \beta)+(1+cos \beta)(1-cos \beta) = \\ =(1-sin^2 \beta)+(1-cos^2 \beta) =cos^2 \beta+sin^2 \beta=1$

Answer 3

Для начала, раскроем скобки в данном выражении:

(1 - sinb)(1 + sinb) + (1 + cosb)(1 - cosb)

= 1 - sinb + sinb - sin^2(b) + 1 - cosb - cosb + cos^2(b)

Заметим, что второе и третье слагаемые сокращаются:

= 2 - sin^2(b) - cos^2(b)

Используя тригонометрическое тождество sin^2(b) + cos^2(b) = 1, мы можем упростить это выражение:

= 2 - 1

= 1

Таким образом, упрощенный вид данного выражения равен 1.