Question

Укажите промежуток на котором функция f(x)=5x^2-4x-7 только убывает

Answer 1

F'(x)=10x-4
точка экстремума будет при х=0,4
методом интервалов в этой точке знак производной меняется с минуса на плюс
Ответ: х ∈ (-∞; 0,4]

Answer 2

Для того чтобы определить промежуток, на котором функция f(x) = 5x^2 - 4x - 7 убывает, необходимо найти интервалы, на которых производная функции отрицательна.

Сначала найдем производную функции f'(x): f'(x) = 10x - 4

Затем найдем корни уравнения f'(x) = 0: 10x - 4 = 0 10x = 4 x = 4/10 x = 0.4

Теперь мы знаем, что функция меняет направление своего возрастания на убывание в точке x = 0.4.

Таким образом, функция f(x) = 5x^2 - 4x - 7 убывает на интервале (-∞, 0.4).