Question

Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше,чем второй,и выполняет заказ,состоящий из 180 деталей,на 3 часа быстрее чем второй рабочий,выполняющий такой же заказ.Сколько деталей в час делает второй рабочий?заранее спасибо)с подробным решением плиз

Answer 1

Делаю в одно действие 
180:3:5=12 деталей 
Ответ: 12 деталей делает  за час второй рабочий

Answer 2

Пусть первый рабочий делает x деталей в час, а второй рабочий делает y деталей в час. Тогда по условию задачи у первого рабочего будет выражение для количества деталей в час: x деталей/час. У второго рабочего будет выражение для количества деталей в час: y деталей/час. Из условия задачи известно, что первый рабочий делает на 5 деталей больше, чем второй, поэтому можно записать уравнение: x = y + 5 (1) Также из условия задачи известно, что первый рабочий выполняет заказ на 3 часа быстрее, чем второй, поэтому можно записать уравнение: 180/x = 180/y + 3 (2) Теперь решим систему уравнений (1) и (2) методом подстановки. Из уравнения (1) можно выразить x через y: x = y + 5. Подставим это выражение для x в уравнение (2): 180/(y + 5) = 180/y + 3 Умножим обе части уравнения на y(y + 5), чтобы избавиться от знаменателей: 180y = 180(y + 5) + 3y(y + 5) Раскроем скобки: 180y = 180y + 900 + 3y^2 + 15y Сократим одинаковые слагаемые: 0 = 900 + 3y^2 + 15y Перенесем все слагаемые влево: 3y^2 + 15y + 900 = 0 Разделим все слагаемые на 3: y^2 + 5y + 300 = 0 Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4*1*300 = 25 - 1200 = -1175 Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, второй рабочий не может делать отрицательное количество деталей в час. Ответ: нет решения. Второй рабочий не может делать никакое количество деталей в час.