Question

ПОЖАЛУЙСТА!!! Помогите плииииз! Очень надо! Заранее спасибо!1. В классе 24 уч. Каждый из них любит или физику или лирику. 25 %лирики любят физику, а 20% физики любят лирику. Сколько людей любят и то и то?2. Две звезды вспыхнули одновременно. Первая вспыхивает через каждые 3/8 секунды, а вторая - через каждые 5/6 секунды. Через сколько они снова вспыхнут одновременно?

Answer 1

1.а-множество любителей физики

в-множество любителей лирики

а*0,2=в*0,25 в=0,8а

чтобы определить сколько всего учеников в классе нужно сложить два этих множества и вычесть повторяющуюся два раза часть любителей обоих предметов

а-0,2а+в=24

0,8а+в=24

0,8а+0,8а=24

а=24/1,6

а=15 человек любят физику

15*0,2=3 человека любят физику и лирику одновременно
2.
Приводим к общему знаменателю:

3/8=9/24

5/6=20/24

Найдём наименьшее общее кратное для числителей получившихся дробей:

НОК (9; 20)=180

180/24=7,5 (с)

Ответ: две звезды снова вспыхнут одновременно через 7,5 секунды.

Answer 2

1. Давайте решим первую задачу. Пусть количество учеников, которые любят физику, равно а, а количество учеников, которые любят лирику, равно b. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

а + b = 24 (всего учеников в классе) 0.25b = а (25% любят физику) 0.2а = b (20% любят лирику)

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Из второго уравнения получаем а = 5b/4, подставляем это значение в первое уравнение:

5b/4 + b = 24

Умножаем обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

5b + 4b = 96 9b = 96 b = 96/9 b = 10.67

Так как количество учеников должно быть целым числом, округлим b до ближайшего целого числа: b = 11.

Подставляем значение b в первое уравнение:

а + 11 = 24 а = 24 - 11 а = 13

Таким образом, в классе 13 человек любят физику, 11 человек любят лирику, а 5 человек любят и физику, и лирику.

2. Теперь решим вторую задачу. Для того чтобы две звезды вспыхнули одновременно, необходимо, чтобы промежутки времени между их вспышками были одинаковыми.

Первая звезда вспыхивает через каждые 3/8 секунды, а вторая - через каждые 5/6 секунды.

Найдем наименьшее общее кратное этих двух периодов. Для этого раскладываем числители и знаменатели на простые множители:

3/8 = 3/(2*2*2) = 3/(2^3) 5/6 = 5/(2*3)

Наименьшее общее кратное (НОК) будет равно произведению всех простых множителей с максимальными степенями:

НОК = 2^3 * 3 * 5 = 120

Таким образом, звезды вспыхнут одновременно через 120 секунд.