Question

Найдите значение аргумента, при которых функция y=log0.5(6x-1) принимает положительное значение

Answer 1

Основание логарифма 0 < 0,5 < 1, поэтому функция убывающая.
y = log0,5 (6x - 1) > 0 будет при 
0 < 6x - 1 < 1
1 < 6x < 2
1/6 < x < 2/6
Например, при x = 3/12 = 1/4 будет 6x - 1 = 6/4 - 1 = 1/2, log 0,5 (1/2) = 1

Answer 2

Для того чтобы найти значение аргумента, при котором функция y = log0.5(6x-1) принимает положительное значение, нужно решить неравенство:

log0.5(6x-1) > 0

Для начала, заметим, что логарифм по основанию 0.5 положителен только если аргумент больше 1. То есть:

6x - 1 > 1

6x > 2

x > 2/6

x > 1/3

Таким образом, функция y принимает положительное значение при x > 1/3.