Question

1.При каких значениях b имеет смысл выражение: 1) √5b; 2) √-b; 3) √11+√b; 4) √8 - √3b 2.Решите уравнение:1)(x-2,5)²=49;2)(3-2x)²= 0,04; 3)(6-x)²=121; 4) (5ч+1)²=400. 3.Найдите наибольшее целое число, которое удовлетворяет нервенству:1) x≤√15; 2) - x>√37; 3) -2x≥√10;4) 3x< √82.

Answer 1

1
1)b∈[0;∞)
2)b∈(-∞;0]
3)b∈[0;∞)
4)b∈[0;∞)
Если $\sqrt{8- \sqrt{3b} }$.то b∈[0;64/3]
2
1)(x-2,5)²=49
x-2,5=7  или х-2,5=-7
х=9,5  или  х=-4,5
2)(3-2x)²= 0,04
3-2х=0,2  или 3-2х=-0,2
2х=2,8  или  2х= 3,2
х=1,4  ли  х=1,6
3)(6-x)²=121
6-х=11  или 6-х=-11
х=-5  или  х=17
4) (5х+1)²=400
5х+1=20  или 5х+1=-20
5х=19  или 5х=-21
х=3,8  или  х=-4,2
3
1) x≤√15; х=3
2) - x>√37; х=-6
3) -2x≥√10;х=-1
4) 3x< √82. х=3

Answer 2

1. При каких значениях b имеет смысл выражение: 1) √5b: Выражение имеет смысл при любых значениях b, так как корень из любого неотрицательного числа определен.

2) √-b: Выражение имеет смысл только при b ≤ 0, так как корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

3) √11 + √b: Выражение имеет смысл при любых значениях b, так как корень из любого неотрицательного числа определен.

4) √8 - √3b: Выражение имеет смысл при любых значениях b, так как корень из любого неотрицательного числа определен.

2. Решите уравнение: 1) (x-2,5)²=49: Решение: Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: x² - 5x + 6,25 = 49 x² - 5x - 42,75 = 0 Далее можно решить это уравнение с помощью квадратного корня или с помощью факторизации.

2) (3-2x)²= 0,04: Решение: Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: 9 - 12x + 4x² = 0,04 4x² - 12x + 8,96 = 0 Далее можно решить это уравнение с помощью квадратного корня или с помощью факторизации.

3) (6-x)²=121: Решение: Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: x² - 12x + 36 = 121 x² - 12x - 85 = 0 Далее можно решить это уравнение с помощью квадратного корня или с помощью факторизации.

4) (5ч + 1)² = 400: Решение: Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: 25ч² + 10ч + 1 = 400 25ч² + 10ч - 399 = 0 Далее можно решить это уравнение с помощью квадратного корня или с помощью факторизации.

3. Найдите наибольшее целое число, которое удовлетворяет неравенству: 1) x ≤ √15: Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, будет наибольшим целым числом, которое меньше или равно корню из 15. В данном случае, это число будет 3.

2) -x > √37: Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, будет наибольшим целым числом, которое меньше корня из 37 с противоположным знаком. В данном случае, это число будет -7.

3) -2x ≥ √10: Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, будет наибольшим целым числом, которое меньше или равно корню из 10, разделенному на -2. В данном случае, это число будет -5.

4) 3x < √82: Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, будет наибольшим целым числом, которое меньше корня из 82, разделенного на 3. В данном случае, это число будет 4.

Пожалуйста, обратите внимание, что в решении уравнений и неравенств используются общие методы, и вы можете использовать их для решения подобных примеров.