Question

1.Решить уравнение: а) х/(20-х)=1/х

Answer 1

Xx=(20-x)*1
x²=(-x+20)
x²=-x+20
x²+x-20=0
x-4=0     x+5=0
x=4        x=-5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем начать с устранения знаменателя в обоих частях уравнения, перемножив обе части на \(х(20-х)\). Таким образом, уравнение примет следующий вид:

\[х^2 = (20-х)\]

Затем, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[х^2 = 20х - х^2\]

Теперь, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

\[2х^2 - 20х = 0\]

Заметим, что это квадратное уравнение. Чтобы решить его, можно попробовать его факторизовать или использовать квадратное уравнение. Для данного случая, у нас есть общий множитель \(2х\), поэтому мы можем его вынести:

\[2х(х - 10) = 0\]

Теперь, чтобы получить значения \(х\), при которых уравнение равно нулю, мы должны рассмотреть два случая:

1. \(2х = 0\): Здесь, \(х = 0\) будет одним из решений.

2. \(х - 10 = 0\): Здесь, \(х = 10\) будет вторым решением.

Таким образом, уравнение \(х/(20-х) = 1/х\) имеет два решения: \(х = 0\) и \(х = 10\).