Question

(-x-y-z)(x-y-z) Применить формулу разности квадратов.Помогите пожалуйста.

Answer 1

((-y-z)-x)((-y-z)+x)=(-y-z)²-x²=y²+2yz+z²-x²

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит:

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

В данном случае у нас есть выражение (-x - y - z)(x - y - z), которое можно переписать в виде (-1)(x + y + z)(x - y - z).

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

(-1)(x + y + z)(x - y - z) = (-1)((x + y + z)^2 - (x - y - z)^2)

Далее раскроем скобки внутри формулы:

(-1)((x + y + z)^2 - (x - y - z)^2) = (-1)(x^2 + 2xy + 2xz + y^2 + 2yz + z^2 - x^2 + 2xy - 2xz - y^2 - 2yz - z^2)

Заметим, что некоторые члены сокращаются:

(-1)(x^2 + 2xy + 2xz + y^2 + 2yz + z^2 - x^2 + 2xy - 2xz - y^2 - 2yz - z^2) = (-1)(4xy - 4xz) = -4xy + 4xz

Таким образом, результатом выражения (-x - y - z)(x - y - z), применяя формулу разности квадратов, является -4xy + 4xz.