Question

Решить уравнение 3^2х=81

Answer 1

3^2x=3^4(заменила 81)
так как основания равны(3)
то и показатели  равны
получаем:
2х=4
х=2

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 3^2х=81. Вот подробное решение:

Для начала, нужно взять логарифм обеих частей уравнения по основанию 3. Это позволит избавиться от степени и получить:

2x = log_3(81)

Затем, нужно заметить, что 81 это 3 в степени 4, то есть 81 = 3^4. Подставив это в уравнение, получим:

2x = log_3(3^4)

Теперь, используя свойство логарифма степени, можно перенести показатель степени 4 перед логарифмом:

2x = 4 * log_3(3)

Далее, нужно знать, что логарифм числа по тому же основанию равен 1, то есть log_3(3) = 1. Это дает:

2x = 4 * 1

Упростив, получим:

2x = 4

Наконец, нужно разделить обе части уравнения на 2, чтобы найти x:

x = 4 / 2

x = 2

Ответ: x = 2. Это означает, что если подставить x = 2 в исходное уравнение, то получится верное равенство:

3^2*2 = 3^4 = 81

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.