Question

Любителям тригонометрии еще одна задачка :) Вычислите cos(-5п/3)+cos(п/3)+cosп+cos(-п/4)

Answer 1

$cos(-\frac{5*\pi}{3})+cos (\frac{\pi}{3})+cos \pi+cos (\frac{-\pi}{4})=\\\\\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+(-1)+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 2

Ответ во вложении.Числовую окружность начертил для себя.

Answer 3

Для решения данной задачи, нам необходимо знать значения косинуса для некоторых углов.

Значение косинуса для следующих углов: cos(п/3) = 1/2 cos(п) = -1 cos(-п/4) = √2/2

Также, мы можем использовать следующие тригонометрические тождества: cos(-θ) = cos(θ) cos(θ + 2п) = cos(θ)

Теперь мы можем вычислить значения косинуса для данных углов:

cos(-5п/3) = cos(п/3) = 1/2 cos(п/3) = 1/2 cos(п) = -1 cos(-п/4) = √2/2

Теперь сложим все значения косинуса:

cos(-5п/3) + cos(п/3) + cos(п) + cos(-п/4) = 1/2 + 1/2 - 1 + √2/2

Далее, объединяем дроби:

1/2 + 1/2 - 1 + √2/2 = 1 - 1 + √2/2 = √2/2

Итак, значение выражения cos(-5п/3) + cos(п/3) + cos(п) + cos(-п/4) равно √2/2.