Question

Масса радиоактивного вещества уменьшается по закону m (t)=m0 2^-t/T. В лаборатории получили вещество, содержащее времени m0 =12мг изотопа ксенона 133, период полураспада которого равен Т = 5,3 суток. В течение скольких суток масса изотопа ксенона 133 в веществе будет превосходить 3 мг?

Answer 1

Ето просто ответ будет 36

Answer 2

Для решения данной задачи, подставим данные в формулу m(t) = m0 * 2^(-t/T).

m(t) = 12 * 2^(-t/5.3)

Так как нам нужно найти время, при котором масса изотопа превосходит 3 мг, то уравнение будет выглядеть следующим образом:

3 = 12 * 2^(-t/5.3)

Для решения данного уравнения, возьмем логарифм от обеих частей:

log(3) = log(12 * 2^(-t/5.3))

log(3) = log(12) + log(2^(-t/5.3))

log(3) = log(12) - (t/5.3) * log(2)

Теперь разделим обе части уравнения на log(2):

log(3) / log(2) = log(12) / log(2) - t/5.3

Известно, что log(3) / log(2) ≈ 1.585 и log(12) / log(2) ≈ 3.584, подставим эти значения в уравнение:

1.585 = 3.584 - t/5.3

Теперь найдем t:

1.585 - 3.584 = -t/5.3

-1.999 = -t/5.3

t = 5.3 * 1.999

t ≈ 10.6 суток

Таким образом, масса изотопа ксенона-133 в веществе будет превосходить 3 мг в течение примерно 10.6 суток.