Question

(2x+3)/(x-1) найти область определения функции

Answer 1

$f(x)=\frac{2x+3}{x-1}\\\\x-1 \neq 0\\x \neq 1\\\\ D(f)=(-\infty;1) \cup (1;+\infty)$

Answer 2

Функция f(x) = (2x + 3)/(x - 1) имеет определенные ограничения на область определения. Чтобы найти область определения функции, нужно учесть два фактора: деление на ноль и корень из отрицательного числа.

Деление на ноль

Функция f(x) будет неопределена, если знаменатель (x - 1) равен нулю. Решим уравнение x - 1 = 0: ``` x - 1 = 0 x = 1 ``` Таким образом, функция f(x) не определена при x = 1.

Корень из отрицательного числа

Функция f(x) содержит только арифметические операции сложения и деления, поэтому корень из отрицательного числа не является проблемой в данном случае.

Область определения

Исходя из вышеуказанных факторов, область определения функции f(x) будет состоять из всех действительных чисел, кроме x = 1.

Таким образом, область определения функции f(x) = (2x + 3)/(x - 1) будет R \ {1}, где R обозначает множество всех действительных чисел, а \ {1} означает исключение числа 1 из этого множества.