Question

сократить дробь: 12y^2-y-6/3y^2-5y+2

Answer 1

$12y^2-y-6=0;D=(-1)^2-4*12*(-6)=289=17^2$
$y_1=\frac{1-17}{2*12}=-\frac{2}{3}$
$y_2=\frac{1+17}{2*12}=\frac{3}{4}$

$\frac{12y^2-y-6}{3y^2-5y+2}=\\\\ \frac{12(x-\frac{2}{3})(x-\frac{3}{4})}{3(x-\frac{2}{3})(x-1)}=\\\\ \frac{4(x-\frac{3}{4})}{x-1}=\frac{4x-3}{x-1}$

Answer 2

Для сокращения дроби, нужно найти их общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае, числитель и знаменатель уже находятся в наиболее простом виде, поэтому их можно записать в следующем виде:

(12y^2 - y - 6) / (3y^2 - 5y + 2)

Теперь, чтобы сократить дробь, мы можем попытаться разложить числитель и знаменатель на множители и проверить, существуют ли общие множители.

Числитель можно разложить следующим образом:

12y^2 - y - 6 = (4y + 3)(3y - 2)

Знаменатель можно разложить следующим образом:

3y^2 - 5y + 2 = (3y - 2)(y - 1)

Теперь, подставим эти разложения обратно в исходную дробь:

((4y + 3)(3y - 2)) / ((3y - 2)(y - 1))

Заметим, что у нас есть общий множитель (3y - 2) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить его:

((4y + 3)(3y - 2)) / ((3y - 2)(y - 1)) = (4y + 3) / (y - 1)

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби равна (4y + 3) / (y - 1).