Question

не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения окружности х^2+y^2=17 и прямой 5x-3y=17 срочно!!!

Answer 1

элементарно

x^2+y^2=5x-3y

x=5

y=-3

Answer 2

Для нахождения точек пересечения окружности и прямой, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнения окружности и уравнения прямой.

Уравнение окружности: x^2 + y^2 = 17. Уравнение прямой: 5x - 3y = 17.

Решение:

1. Подставим выражение для y из уравнения прямой в уравнение окружности: x^2 + (5x - 17/3)^2 = 17. 2. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: x^2 + 25x^2 - 170x/3 + 289/9 = 17. 3. Приведем подобные слагаемые и приведем уравнение к квадратному виду: 26x^2 - 170x/3 + 289/9 - 17 = 0. 4. Умножим уравнение на 9, чтобы избавиться от дробей: 234x^2 - 170x + 289 - 153 = 0. 5. Упростим уравнение: 234x^2 - 170x + 136 = 0. 6. Решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-170)^2 - 4 * 234 * 136. D = 28900 - 127872. D = -98972. Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней, а значит, окружность и прямая не пересекаются.

Таким образом, точек пересечения окружности x^2 + y^2 = 17 и прямой 5x - 3y = 17 нет.