Question

sin2x-2√3sin^2x+4cos-4√3sinx=0 помогите

Answer 1

Решение во вложении.

Поясню один момент: в процессе решения нам пришлось разделить уравнение на cosx не равный 0.

Корни уравнения не попадут в область, в которой cosx=0

Answer 2

Решение во вложении:

.................................

Answer 3

Для решения данного уравнения, давайте рассмотрим его поэтапно.

Шаг 1: Перепишем уравнение в более удобной форме: sin^2x - 2√3sin^2x + 4cosx - 4√3sinx = 0

Шаг 2: Разложим cosx на sinx, используя тригонометрическое тождество: sin^2x - 2√3sin^2x + 4(1 - sin^2x) - 4√3sinx = 0

Шаг 3: Упростим уравнение: -sin^2x - 2√3sin^2x + 4 - 4sin^2x - 4√3sinx = 0

Шаг 4: Сгруппируем подобные слагаемые: -5sin^2x - 4√3sin^2x - 4√3sinx + 4 = 0

Шаг 5: Факторизуем уравнение: (-5 - 4√3)sin^2x - 4√3sinx + 4 = 0

Шаг 6: Решим полученное квадратное уравнение относительно sinx. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: sinx = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = -5 - 4√3, b = -4√3 и c = 4.

Шаг 7: Подставим значения a, b и c в формулу и рассчитаем sinx.

Шаг 8: Решим полученное уравнение и найдем значения sinx.

Шаг 9: Для каждого значения sinx найдем соответствующие значения x, используя обратные тригонометрические функции, такие как arcsin.

Надеюсь, эти шаги помогут вам решить данное уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.