Question

2cos в квадрате x-11cosx+5=0

Answer 1

Смотри решение во вложении

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно применить следующие шаги:

1. Привести уравнение к виду $$a\cos^2 x + b\cos x + c = 0$$, где $$a = 2$$, $$b = -11$$, $$c = 5$$. 2. Сделать замену $$t = \cos x$$ и получить квадратное уравнение $$at^2 + bt + c = 0$$, где $$t$$ - новая неизвестная. 3. Решить квадратное уравнение по формуле $$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ и найти корни $$t_1$$ и $$t_2$$. 4. Вернуться к исходной переменной $$x$$ и найти все углы, для которых $$\cos x = t_1$$ или $$\cos x = t_2$$ в заданном интервале.

Подробное решение можно посмотреть по ссылке [2](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/any-uravnenie/e/2_kosinus_ot_v_kvadrate_x_minus_11_kosinus_ot_x_plyus_pyat_ravno_nol/). Там же можно найти ответ в виде $$x \approx 1.37 + 2\pi k$$ или $$x \approx 4.91 + 2\pi k$$, где $$k$$ - любое целое число.