Question

Покажите штриховкой множество точек координатной плоскости, которое задаёт неравенство |y| (Меньше или равно) x^2+4

Answer 1

Ну если я верно понял то просто придумай пару чисел например 3 и подставь его место х реши уровнение и получи у и эту точку отметь на кординатной плоскости и так несколько раз подстовляя свои числа

Answer 2

Для начала давайте рассмотрим, как выглядит график неравенства |y| ≤ x^2 + 4 на координатной плоскости.

Получение графика неравенства |y| ≤ x^2 + 4:

1. Построение графика для y = x^2 + 4: - Начнем с построения графика функции y = x^2 + 4. Это парабола, которая открывается вверх и смещена вверх на 4 единицы.

2. Построение графика для y = -x^2 - 4: - Теперь построим график функции y = -x^2 - 4. Это также парабола, но открывается вниз и смещена вниз на 4 единицы.

3. Построение графика для |y| = x^2 + 4: - Поскольку |y| представляет собой абсолютное значение y, график |y| будет состоять из двух частей: y = x^2 + 4 и y = -x^2 - 4.

4. Окончательный график для неравенства |y| ≤ x^2 + 4: - Поскольку мы ищем множество точек, где |y| меньше или равно x^2 + 4, мы будем рассматривать область, заключенную между графиками y = x^2 + 4 и y = -x^2 - 4.

Теперь, давайте представим этот график визуально:

  |   /\
  |  /  \
  | /    \
  |/______\
      x

На этом графике вы увидите, что область, заключенДля начала, рассмотрим неравенство |y| ≤ x^2 + 4. Здесь нам нужно найти множество точек на координатной плоскости, которые удовлетворяют данному неравенству.

Шаг 1: Разбор неравенства

Чтобы понять, какие точки удовлетворяют неравенству, разберем его на два случая:

1. Когда y ≥ 0: В этом случае, |y| = y, и неравенство становится y ≤ x^2 + 4. 2. Когда y < 0: В этом случае, |y| = -y, и неравенство становится -y ≤ x^2 + 4.

Шаг 2: Построение графиков

Для каждого из этих случаев построим график неравенства на координатной плоскости.

Для случая y ≥ 0 (|y| = y), график будет состоять из всех точек (x, y), где y ≤ x^2 + 4:

      |        *
      |       *
      |     *
y     |  *
      |     *
      |       *
      |        *
      -------------
        x

Для случая y < 0 (|y| = -y), график будет состоять из всех точек (x, y), где -y ≤ x^2 + 4:

      -------------
      |        *
      |       *
      |     *
y     |  *
      |     *
      |       *
      |        *
        x

Шаг 3: Объединение графиков

Теперь объединим оба графика, чтобы получить итоговое множество точек, которое задает неравенство |y| ≤ x^2 + 4:

      |        *
      |       *
      |     *
y     |  *
      |     *
      |       *
      |        *
      -------------
        x
      -------------
      |        *
      |       *
      |     *
y     |  *
      |     *
      |       *
      |        *
        x

Таким образом, множество точек на координатной плоскости, которое задает неравенство |y| ≤ x^2 + 4, будет представлять собой область, заключенную между двумя графиками, описанными выше.