Question

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см в квадрате. Найдите стороны и периметр прямоугольника.

Answer 1

Обозначим одну сторону х,а другую х+3 получим х*(х+3)=54 раскроем скобки и получим квадратное уравнение x^2+3x-54=0 x1=-9 x2=6 т.к.площадь не может быть меньше 0 то одна сторона 6 другая 9 периметр 30

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см. Тогда вторая сторона будет равна (x+3) см, так как одна сторона прямоугольника на 3 см больше другой.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 54 см², поэтому у нас есть уравнение: x * (x+3) = 54

Раскроем скобки: x² + 3x = 54

Приведем уравнение к квадратному виду: x² + 3x - 54 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом дискриминанта или раскрыть скобки и привести уравнение к виду: (x + 9)(x - 6) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: -9 и 6. Отрицательное значение стороны не имеет физического смысла, поэтому x = 6.

Теперь, найдем вторую сторону: x + 3 = 6 + 3 = 9

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2a + 2b, где a и b - стороны прямоугольника.

Подставим найденные значения: P = 2 * 6 + 2 * 9 = 12 + 18 = 30

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см, а его периметр равен 30 см.