Question

Найти область определения функции у=под корнем16-х2/под корнем х-1 -1

Answer 1

1. 16-x²≥0
16≥x²
-4≤x≤4
2. x-1≥0
x≥1
3. √(x-1)-1≠0
√(x-1)≠1
x-1≠1
x≠2
объединяем, и получаем 1≤x≤4 и x≠2
или х принадлежит [1;2) и (2;4]

Answer 2

Функция, которую вы предоставили, выглядит следующим образом:

у = √(16 - х^2) / √(х - 1) - 1

Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить значения переменных, при которых функция имеет смысл и не приводит к делению на ноль или извлечению комплексного числа из подкоренного выражения.

Область определения функции

1. Подкоренное выражение 16 - х^2 должно быть неотрицательным, чтобы избежать извлечения комплексного числа. Таким образом, 16 - х^2 ≥ 0. Решая это неравенство, получаем:

-4 ≤ х ≤ 4

2. Подкоренное выражение х - 1 должно быть положительным, чтобы избежать деления на ноль. Таким образом, х - 1 > 0. Решая это неравенство, получаем:

х > 1

Итак, область определения функции у = √(16 - х^2) / √(х - 1) - 1 состоит из всех значений х, удовлетворяющих обоим неравенствам:

-4 ≤ х ≤ 4 и х > 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения были получены на основе предоставленной функции и могут быть проверены в дальнейшем для подтверждения.