Question

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую- со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Answer 1

Средняя скорость - это весь путь S, деленный на все время t.
Машина проехала S/2 км со скоростью 42 км/ч за S/84 ч.
А потом S/2 км со скоростью 48 км/ч за S/96 ч.
Всего он проехал S км за время
t=S/84+S/96=(8S+7S)/(7*8*12)=
15S/(56*3*4)=5S/(56*4)=5S/224
Средняя скорость
v=S/t=S/(5S/224)=224/5=44,8 км/ч

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время

В данном случае, чтобы найти среднюю скорость, нужно знать общий путь и общее время.

Расчет общего пути:

Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 48 км/ч. Поскольку оба участка равны по расстоянию, то общий путь будет равен сумме этих двух участков.

Общий путь = Первая половина пути + Вторая половина пути

Общий путь = (Скорость первой половины пути) x (Время первой половины пути) + (Скорость второй половины пути) x (Время второй половины пути)

Время первой половины пути и время второй половины пути равны, так как скорость и время обратно пропорциональны. Поэтому можно просто обозначить время первой половины пути и время второй половины пути как "t".

Общий путь = (42 км/ч) x t + (48 км/ч) x t

Общий путь = 90 км/ч x t

Расчет общего времени:

Общее время равно сумме времени первой половины пути и времени второй половины пути.

Общее время = Время первой половины пути + Время второй половины пути

Время первой половины пути = Расстояние первой половины пути / Скорость первой половины пути

Время первой половины пути = (Общий путь / 2) / (Скорость первой половины пути)

Время второй половины пути = Расстояние второй половины пути / Скорость второй половины пути

Время второй половины пути = (Общий путь / 2) / (Скорость второй половины пути)

Общее время = ((Общий путь / 2) / (Скорость первой половины пути)) + ((Общий путь / 2) / (Скорость второй половины пути))

Общее время = (Общий путь / 2) x (1 / (Скорость первой половины пути) + 1 / (Скорость второй половины пути))

Расчет средней скорости:

Теперь, используя найденные значения общего пути и общего времени, можно найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Средняя скорость = Общий путь / Общее время

Средня