Question

3^(x)+3^(x+1)+3^(x+2)=117

Answer 1

3^x + 3^x*3 + 3^x*9 = 117
3^x (1 + 3 + 9 ) = 117
3^x *13 = 117
3^x = 117/13
3^x = 9
3^x = 3^2
x = 2 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство степени, которое гласит, что a^m * a^n = a^(m+n).

Рассмотрим данное уравнение: 3^x + 3^(x+1) + 3^(x+2) = 117.

Мы видим, что все три слагаемых имеют одну и ту же основу, а именно 3. Поэтому мы можем применить свойство степени, упростив уравнение:

3^x + 3^x * 3^1 + 3^x * 3^2 = 117.

Упрощая дальше, получим:

3^x + 3 * 3^x + 9 * 3^x = 117.

Теперь объединим все слагаемые с одинаковыми основаниями:

(1 + 3 + 9) * 3^x = 117.

13 * 3^x = 117.

Для дальнейшего решения уравнения, мы можем разделить обе части на 13:

3^x = 117 / 13.

3^x = 9.

Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log(3^x) = log(9).

x * log(3) = log(9).

Теперь разделим обе части уравнения на log(3):

x = log(9) / log(3).

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение x:

x ≈ 2.17.

Таким образом, решение уравнения 3^x + 3^(x+1) + 3^(x+2) = 117 равно x ≈ 2.17.