Question

√(-23+6x+6x^2 )=3x-2 Помогите пожалуйста !

Answer 1

Полное решение на фото

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение √(-23+6x+6x^2+)=3x-2. Вот подробный ответ:

Первым шагом является избавление от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

(-23+6x+6x^2+)=9x^2-12x+4

Затем я переношу все слагаемые в левую часть и привожу подобные:

6x^2-9x^2+6x+12x-23-4=0

-3x^2+18x-27=0

Далее я выношу общий множитель -3 за скобки:

-3(x^2-6x+9)=0

Затем я разлагаю квадратный трехчлен на множители:

-3(x-3)(x-3)=0

Из этого следует, что x-3=0, то есть x=3.

Однако, это не окончательный ответ, так как нужно проверить, что полученное значение x не приводит к нарушению области определения исходного уравнения. Для этого я подставляю x=3 в выражение под корнем и проверяю, что оно неотрицательно:

-23+6*3+6*3^2+=-23+18+54+=49>=0

Таким образом, x=3 является корректным решением уравнения.

Если вы хотите получить больше информации о решении уравнений, вы можете посетить следующие сайты:

- [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra) - [Решение уравнений бесплатно · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/) - [Step-by-Step Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/?or=dym)

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing!

Answer 3

Для начала, давайте приведем уравнение к квадратному виду.

√(-23 + 6x + 6x^2) = 3x - 2

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

-23 + 6x + 6x^2 = (3x - 2)^2

Раскроем квадрат справа:

-23 + 6x + 6x^2 = 9x^2 - 12x + 4

Теперь приведем уравнение квадратного вида:

9x^2 - 12x + 4 - 6x^2 - 6x - 23 = 0

3x^2 - 18x - 19 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта или факторизации. Однако в данном случае дискриминант отрицательный, поэтому факторизация не применима.

Давайте решим уравнение с помощью дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = 3, b = -18, c = -19

D = (-18)^2 - 4 * 3 * (-19) = 324 + 228 = 552

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-18) ± √552) / (2 * 3)

x = (18 ± √552) / 6

x = (18 ± 2√138) / 6

x = 3 ± √138/3

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = 3 + √138/3 x2 = 3 - √138/3

Надеюсь, это поможет вам разобраться с уравнением. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.