Question

Помогите с логарифмами!!! с подробными решениями,пожалуйста!! *В скобках число от которого находим log. log8(8^-3)= log3(1/27)= lg0.0001= log(49)= log3/2(64/729)= log9 x=1/2 log0.027 x=2/3

Answer 1

Это просто
log8 (8^(-3)) = -3
log3 (1/27) =  log3 (3^(-3)) = -3
lg 0,0001 = lg (10^(-4)) = -4
log√7 (49) =  log√7 ((√7)^4) = 4
log3/2 (64/729) =  log3/2 (2^6/3^6) =  log3/2 ((2/3)^6) = -6
log9 x = 1/2; x = 9^(1/2) = √9 = 3
log0,027 x = 2/3; x = (0,0027)^(2/3) = ((0,3)^3)^(2/3) = (0,3)^2 = 0,09

Answer 2

Конечно, я могу помочь с логарифмами! Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров и найдем их решения с подробными шагами.

log8(8^-3)

Для начала, давайте вспомним основное свойство логарифмов: log(base a)(a^x) = x. В данном примере, основание логарифма равно 8, а аргумент логарифма равен 8^-3. Согласно свойству логарифмов, это равно -3.

log3(1/27)

Снова используем основное свойство логарифмов: log(base a)(a^x) = x. В данном примере, основание логарифма равно 3, а аргумент логарифма равен 1/27. Мы хотим найти значение x, так что 3^x = 1/27. Чтобы решить это, мы можем переписать 1/27 как (3^-3), поскольку 3^-3 = 1/27. Таким образом, x = -3.

lg0.0001

Здесь мы имеем логарифм по основанию 10 (lg), и аргумент логарифма равен 0.0001. Чтобы решить это, мы должны найти значение x, так что 10^x = 0.0001. Мы можем переписать 0.0001 как 10^-4, поскольку 10^-4 = 0.0001. Таким образом, x = -4.

log(49)

В этом примере у нас нет указанного основания логарифма. Обычно, когда основание логарифма не указано, подразумевается, что основание равно 10. Таким образом, мы ищем значение x, так что 10^x = 49. Мы можем заметить, что 49 = 7^2. Таким образом, x = 2.

log3/2(64/729)

Здесь у нас есть логарифм с основанием 3/2, и аргумент логарифма равен 64/729. Чтобы решить это, мы ищем значение x, так что (3/2)^x = 64/729. Мы можем заметить, что 64/729 = (4/3)^3. Таким образом, x = 3.

log9+x=1/2

В этом примере у нас есть уравнение с логарифмом. Чтобы решить это, давайте перепишем уравнение в эквивалентной форме: x = 1/2 - log9(1). Логарифм по основанию 9 от 1 равен 0, поскольку 9^0 = 1. Таким образом, x = 1/2 - 0 = 1/2.

log0.027+x=2/3

В этом примере у нас снова есть уравнение с логарифмом. Чтобы решить это, давайте перепишем уравнение в эквивалентной форме: x = 2/3 - log0.027(1). Логарифм по основанию 0.027 от 1 также равен 0, поскольку 0.027^0 = 1. Таким образом, x = 2/3 - 0 = 2/3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!