Question

Разложите на множители: а) (а+3b)^2-(3a-b)^2 б) а-b^2-b+a^2 Помогите пожалуйста

Answer 1

$1)\quad (a+3b)^2-(3a-b)^2=[\, x^2-y^2=(x-y)(x+y)\, ]=\\\\=(a+3b-(3a-b))(a+3b+(3a-b))=\\\\=(-2a+4b)(4a+2b)\\\\2)\quad a-b^2-b+a^2=(a-b)+(a^2-b^2)=\\\\=(a-b)+(a-b)(a+b)=(a-b)(1+a+b)$

Answer 2

Я могу помочь вам разложить на множители выражения, которые вы задали. Вот мои ответы:

а) (а+3b)^2-(3a-b)^2

Это выражение можно разложить на множители по формуле сокращенного умножения разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b). Для этого нужно представить каждый квадрат в скобках как квадрат суммы или разности двух слагаемых. Тогда получим:

(а+3b)^2-(3a-b)^2 = ((a + 3b) - (3a - b)) ((a + 3b) + (3a - b)) = (a + 3b - 3a + b) (a + 3b + 3a - b) = (4b - 2a) (4a + 2b)

б) а-b^2-b+a^2

Это выражение можно разложить на множители методом группировки и вынесения общего множителя. Для этого нужно сгруппировать слагаемые так, чтобы из каждой группы можно было вынести общий множитель. Тогда получим:

а-b^2-b+a^2 = (a - b) + (a^2 - b^2) = (a - b) + (a - b) (a + b) = (a - b) (1 + a + b)

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.