Question

Исследовать нрафик и постороить функцию y=6x^2-12 1 четность,нечетность 2-переодична или нет 3-точки пересечения с осями координат с 0х:у=0 0у:х=0 4-производная 5-находим возрастание и убывание, мах и мin 6-строим график

Answer 1

1) y(-x)=6*(-x)^2-12=6x^2-12 функция четная
2)Непериодическая
3) y=0   6x^2-12=0   x^2-2=0  x^2=2  x=+-√2   (√2;0),(-√2;0) 
x=0   y=-12  (0;-12)
4)y`=12x
5)  y`>0 
  y `      -     0     +  
y        ↓               ↑
y убывает на (-∞,0]  y возрастает на (0,+∞)
xmin=0
x0      1  √2  2   
y-12 - 6   0   12

Answer 2

Для начала, давайте исследуем функцию на четность и нечетность.

Чтобы проверить четность функции, заменим x на -x и посмотрим, сохранится ли функция без изменений:

y = 6(-x)^2 - 12 + 1 = 6x^2 - 12 + 1 = 6x^2 - 11

Функция не сохраняется без изменений, следовательно, она не является четной.

Чтобы проверить нечетность функции, заменим x на -x и посмотрим, изменится ли знак функции:

y = 6(-x)^2 - 12 + 1 = 6x^2 - 12 + 1 = 6x^2 - 11

Функция не меняет знак, следовательно, она не является нечетной.

Теперь проверим, является ли функция периодической. Для этого нам нужно найти такое число T, при котором выполняется равенство f(x) = f(x + T) для любого x.

y = 6x^2 - 12 + 1

y = 6(x + T)^2 - 12 + 1 = 6(x^2 + 2Tx + T^2) - 12 + 1 = 6x^2 + 12Tx + 6T^2 - 11

Для того, чтобы функция была периодической, должно выполняться условие 12Tx