Question

Найдите неизвестные числа X и Y пятизначного числа 563XY если это число делится на 36. на сколько наименьшее число превосходит меньшее.

Answer 1

56304


Отметь как лучшее, для меня это важно.

Answer 2

Для того чтобы найти неизвестные числа X и Y в пятизначном числе 563XY, которое делится на 36, нужно рассмотреть условия, при которых число будет кратным 36.

Чтобы число было кратным 36, оно должно быть кратным и 4, и 9.

Кратность 4

Чтобы число было кратным 4, последние две цифры (XY) должны быть кратны 4. Рассмотрим все возможные значения для X и Y, чтобы XY было кратно 4: - Если X = 0, то любое значение Y обеспечит кратность 4, так как 0 любое число делает кратным 4. - Если X = 1, то Y может быть только 2 или 6, чтобы XY было кратно 4. - Если X = 2, то Y может быть только 2 или 6, чтобы XY было кратно 4. - Если X = 3, то Y может быть только 2 или 6, чтобы XY было кратно 4. - Если X = 4, то любое значение Y обеспечит кратность 4, так как 4 любое число делает кратным 4. - Если X = 5, то Y может быть только 2 или 6, чтобы XY было кратно 4. - Если X = 6, то любое значение Y обеспечит кратность 4, так как 6 любое число делает кратным 4. - Если X = 7, то Y может быть только 2 или 6, чтобы XY было кратно 4. - Если X = 8, то Y может быть только 2 или 6, чтобы XY было кратно 4. - Если X = 9, то Y может быть только 2 или 6, чтобы XY было кратно 4.

Кратность 9

Чтобы число было кратным 9, сумма всех его цифр должна быть кратна 9. Для числа 563XY, сумма цифр будет равна 5 + 6 + 3 + X + Y. Рассмотрим все возможные комбинации для X и Y, чтобы сумма была кратна 9: - Если X = 0, то сумма цифр будет 14 + Y. Чтобы сумма была кратна 9, нужно, чтобы 14 + Y было кратно 9. Значит, Y должно быть равно 5. - Если X = 1, то сумма цифр будет 15 + Y. Чтобы сумма была кратна 9, нужно, чтобы 15 + Y было кратно 9. Значит, Y должно быть равно 3. - Если X = 2, то сумма цифр будет 16 + Y. Чтобы сумма была кратна 9, нужно, чтобы 16 + Y было кратно 9. Значит, Y должно быть равно 2. - Если X = 3, то сумма цифр будет 17 + Y. Чтобы сумма была кратна 9, нужно, чтобы 17 + Y было кратно 9. Значит, Y должно быть равно 1. - Если X = 4, то сумма цифр будет 18 + Y. Чтобы сумма была кратна 9, нужно, чтобы 18 + Y было кратно 9. Значит, Y должно быть равно 0. - Если X = 5, то сумма цифр будет 19 + Y. Чтобы сумма была кратна 9, нужно, чтобы 19 + Y было кратно 9. Значит, Y должно быть равно 8. - Если X = 6, то сумма цифр будет 20 + Y. Чтобы сумма была кратна 9, нужно, чтобы 20 + Y было кратно 9. Значит, Y должно быть равно 7. - Если X = 7, то сумма цифр будет 21 + Y. Чтобы сумма была кратна 9, нужно, чтобы 21 + Y было кратно 9. Значит, Y должно быть равно 6. - Если X = 8, то сумма цифр будет 22 + Y. Чтобы сумма была кратна 9, нужно, чтобы 22 + Y было кратно 9. Значит, Y должно быть равно 5. - Если X = 9, то сумма цифр будет 23 + Y. Чтобы сумма была кратна 9, нужно, чтобы 23 + Y было кратно 9. Значит, Y должно быть равно 4.

Таким образом, мы получили все возможные комбинации для X и Y, при которых пятизначное число 563XY будет кратно 36: - 56305 - 56313 - 56322 - 56331 - 56340 - 56358 - 56367 - 56376 - 56385 - 56394

Чтобы найти наименьшую разницу между наибольшим и наименьшим числом, нужно отсортировать эти числа в порядке возрастания и вычислить разницу между последним и первым числами: 56305 - наименьшее число 56394 - наибольшее число

Разница между ними будет: 56394 - 56305 = 89.

Таким образом, наименьшее число превосходит меньшее на 89.