Question

1.Сократить дробь.а)22р в четвертой степени×q во второй степени /99р в пятой степени×qб)7а/а во второй+5ав)х во второй-у во второй/4х+4у

Answer 1

Б) (7а)/(а²+5а)=(7а)/а(а+5)=7/(а+5)

в) (х²-у²)/(4х+4у)=(х+у)(х-у)/4(х+у)=(х-у)/4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и постараемся упростить дроби.

a) Упростить дробь (22р в четвертой степени × q во второй степени) / (99р в пятой степени × q)

Чтобы упростить эту дробь, мы можем использовать правила степеней. В данном случае, у нас есть произведение степеней в числителе и знаменателе. Мы можем разделить степени, вычитая их друг из друга.

Выражение в числителе: (22р в четвертой степени) × (q во второй степени)

Выражение в знаменателе: (99р в пятой степени) × q

Разделим степени в числителе и знаменателе:

(22р в четвертой степени) / (99р в пятой степени) = 22р^(4 - 5) = 22р^(-1) = 22/р

(q во второй степени) / q = q^(2 - 1) = q^1 = q

Теперь мы можем записать упрощенную дробь:

(22/р) × q = 22q/р

b) Упростить дробь 7а / (а во второй степени + 5а)

Чтобы упростить эту дробь, мы можем применить правило сокращения. Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель "а". Мы можем сократить его и упростить дробь.

Упрощаем дробь:

7а / (а во второй степени + 5а) = 7а / а(1 + 5) = 7а / 6а

Теперь мы можем сократить "а":

7а / 6а = 7 / 6

Упрощенная дробь равна 7/6.

c) Упростить дробь (х во второй степени - у во второй степени) / (4х + 4у)

Чтобы упростить эту дробь, мы можем применить правило разности квадратов. Заметим, что числитель является разностью квадратов (х во второй степени - у во второй степени), а знаменатель является суммой двух однородных членов (4х + 4у).

Выражение в числителе: (х во второй степени - у во второй степени)

Выражение в знаменателе: 4х + 4у

Мы можем применить формулу разности квадратов к числителю:

(х во второй степени - у во второй степени) = (х - у)(х + у)

Теперь мы можем записать упрощенную дробь:

(х - у)(х + у) / (4х + 4у)

Мы не можем упростить эту дробь дальше, поэтому упрощенная форма будет:

(х - у)(х + у) / (4х + 4у)

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых случаях дроби могут быть дополнительно упрощены, но в данном случае это наиболее упрощенная форма, которую мы можем получить.