Question

Сократите дробь x^2-16/3x+12

Answer 1

.........................

Answer 2

Постановка задачи: Сократить дробь \( \frac{x^2 - 16}{3x + 12} \)

Решение: Для сокращения дроби \( \frac{x^2 - 16}{3x + 12} \) нужно разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

1. Разложим числитель и знаменатель на множители: - Числитель: \( x^2 - 16 \) - это разность квадратов, которую можно разложить как \( (x + 4)(x - 4) \). - Знаменатель: \( 3x + 12 \) - можно вынести общий множитель 3: \( 3(x + 4) \).

2. Теперь подставим разложенные множители в исходную дробь: \[ \frac{x^2 - 16}{3x + 12} = \frac{(x + 4)(x - 4)}{3(x + 4)} \]

3. Затем сократим общие множители: \[ \frac{(x + 4)(x - 4)}{3(x + 4)} = \frac{x - 4}{3} \]

Ответ: Сокращенная дробь: \( \frac{x^2 - 16}{3x + 12} = \frac{x - 4}{3} \)