Question

Упростите выражение: (х + у)(х – у) – (х2 + 3у2)

Answer 1

(x + y)(x - y) - (x² + 3y²) = x² - y² - x² - 3y² = -4y²

Используемые формулы:

(x - y)(x + y) = x² - y² - формула разности квадратов

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Выражение, которое нужно упростить, имеет вид:

(х + у)(х - у) - (х^2 + 3у^2)

Для начала раскроем скобки в первом члене выражения (х + у)(х - у). Используем формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

(х + у)(х - у) = х^2 - у^2

Теперь у нас получается следующее выражение:

х^2 - у^2 - (х^2 + 3у^2)

Следующим шагом объединим подобные члены. В данном случае у нас есть два члена с х^2 и один член с у^2:

(х^2 - х^2) - у^2 - 3у^2

Упрощая это выражение, получим:

0 - 4у^2

Таким образом, окончательный упрощенный вид исходного выражения будет:

-4у^2

Таким образом, выражение (х + у)(х - у) - (х^2 + 3у^2) упрощается до -4у^2.