Question

Укажите наименьший не отрицательный корень уравнения cos2x+sin в квадрате x=0,5

Answer 1

Cos2x+sin²x=0.5
cos²x-sin²x+sin²x=1/2
cos²x=1/2
cosx= -1/√2                   cosx=1/√2
cosx= -√2 /2                  cosx=√2 /2
x= -π/4 + 2πk                x= π/4 + 2πn, k,n∈Z

Наименьший неотрицательный х=π/4

Answer 2

Для нахождения корней уравнения cos^2(x) + sin^2(x) + x = 0,5, мы можем использовать графический метод или численные методы, такие как метод половинного деления или метод Ньютона.

Однако, можно заметить, что уравнение cos^2(x) + sin^2(x) + x = 0,5 эквивалентно уравнению 1 + x = 0,5, так как sin^2(x) + cos^2(x) всегда равно 1 для любого значения x.

Таким образом, решая уравнение 1 + x = 0,5, мы получаем x = -0,5.

Таким образом, наименьший неотрицательный корень уравнения cos^2(x) + sin^2(x) + x = 0,5 равен -0,5.