Question

(а³-b³)³-(a³+b³)³+6a6b³=-2b9

Answer 1

(a³-b³-a³-b³)*( (a³-b³)²+(a³-b³)(a³+b³)+(a³+b³)²) + 6a^6* b³=-2b^9
-2b³*(a^6-2a³b³+b^6+a^6-b^6+a^6+2a³b³+b^6) + 6a^6*b³ = -2b^9
-2b³*(3a^6+b^6) + 6a^6*b³= -2b^9
-6a^6 * b³ -2b^9 + 6a^6* b³= -2b^9
- 2b^9 = -2b^9

Answer 2

Для начала, давайте разложим левую часть уравнения:

(a³ - b³)³ = (a - b)(a² + ab + b²)³ (a³ + b³)³ = (a + b)(a² - ab + b²)³

Теперь, заменим в исходном уравнении левую часть на полученные разложения:

[(a - b)(a² + ab + b²)³ - (a + b)(a² - ab + b²)³] + 6a6b³ = -2b9

Раскроем скобки:

[(a - b)(a² + ab + b²)(a² + ab + b²)(a² + ab + b²) - (a + b)(a² - ab + b²)(a² - ab + b²)(a² - ab + b²)] + 6a6b³ = -2b9

Теперь, приведем подобные слагаемые внутри каждой скобки:

[(a - b)(a² + ab + b²)(a² + ab + b²)(a² + ab + b²) - (a + b)(a² - ab + b²)(a² - ab + b²)(a² - ab + b²)] + 6a6b³ = -2b9

Теперь, упростим каждую скобку:

[(a - b)(a² + ab + b²)³ - (a + b)(a² - ab + b²)³] + 6a6b³ = -2b9

Выполним умножение внутри каждой скобки:

[(a - b)(a⁴ + 2a³b + 3a²b² + 2ab³ + b⁴) - (a + b)(a⁴ - 2a³b + 3a²b² - 2ab³ + b⁴)] + 6a6b³ = -2b9

Теперь, раскроем скобки:

[a⁵ - a⁴b + 2a⁴b - 2a³b² + 3a³b² - 3a²b³ + 2a²b³ - 2ab⁴ + b⁵ + 6a6b³] + 6a6b³ = -2b9

Сгруппируем подобные слагаемые:

[a⁵ + 6a6b³ + b⁵] + [2a⁴b - 2a³b² + 3a³b² - 3a²b³ + 2a²b³ - 2ab⁴] + 6a6b³ = -2b9

Теперь, упростим выражение:

a⁵ + 7a6b³ + b⁵ + 2a⁴b - 2a³b² + 3a³b² - 3a²b³ + 2a²b³ - 2ab⁴ = -2b9

Теперь, приведем подобные слагаемые:

a⁵ + 7a6b³ + b⁵ + 2a⁴b - 2a³b² + 3a³b² - 3a²b³ + 2a²b³ - 2ab⁴ = -2b9

Теперь, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

a⁵ + 7a6b³ + b⁵ + 2a⁴b - 2a³b² + 3a³b² - 3a²b³ + 2a²b³ - 2ab⁴ + 2b9 = 0

Таким образом, получаем уравнение:

a⁵ + 7a6b³ + b⁵ + 2a⁴b - 2a³b² + 3a³b² - 3a²b³ + 2a²b³ - 2ab⁴ + 2b9 = 0

Это уравнение можно решить методом подстановки или численными методами для нахождения корней.