Question

28/(x+3)+28/(x-3)=7

Answer 1

28/(x+3)+28/(x-3)=7
4(1/(х+3)+1/(х-3))=1
4(х-3+х+3)=(х+3)(х-3)
8х=х²-9
х²-8х-9=0
D=64+36=100=10²
х1=(8+10)/2=9
х2=(8-10)/2=-1

Answer 2

ОДЗ
x≠3
x≠-3


$\dfrac{28}{x+3} + \dfrac{28}{x-3}=7$

общий знаменатель $(x+3)(x-3)$

$28(x-3)+28(x+3)=7(x+3)(x-3)\\56x=7(x^2-9)\\x^2-8x-9=0\\D=100\\\\x_1=\dfrac{8+10}{2}=9;\quad x_2=-1$

Answer 3

Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

28/(x+3) + 28/(x-3) = 7

Умножим каждое слагаемое на соответствующий знаменатель:

28(x-3) + 28(x+3) = 7(x+3)(x-3)

Раскроем скобки:

28x - 84 + 28x + 84 = 7(x^2 - 9)

Сократим подобные слагаемые:

56x = 7x^2 - 63

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

7x^2 - 56x - 63 = 0

Разделим каждый коэффициент на 7:

x^2 - 8x - 9 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(1)(-9) = 64 + 36 = 100

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных вещественных корня. Применим формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-8) + √100) / (2(1)) = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9 x2 = (-(-8) - √100) / (2(1)) = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 9 и x = -1.