Question

Найдите площадь трапеции , вершины которой имеют координаты (-5;2)(-5;4)(2;2)(2;6)

Answer 1

Длина верхнего основания его координаты (-5;2) и (-5;4)
 а = 4 - 2 = 2
длина нижнего основания его координаты (2;2) и (2;6)
 b = 6 - 2 = 4
Высота трапеции координаты (-5;2) и  (2;2)
h = 2-(-5) = 7
Площадь равна

S=1/2*(a+b)*h=1/2*(2+4)*7=21 кв. ед.

Answer 2

Я решил на клеточках, подробно, там где зачеркнуто - перепутал.
Ответ в квадратных единицах

Answer 3

Для нахождения площади трапеции по координатам её вершин можно воспользоваться формулой, основанной на методе "половинного произведения суммы оснований на высоту". Давайте разберёмся подробнее.

Нахождение площади трапеции по координатам вершин

Для того чтобы найти площадь трапеции по координатам её вершин, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Найти длины оснований трапеции. - Для этого найдём расстояния между вершинами с координатами (-5, 2) и (2, 2), а также между вершинами с координатами (-5, 4) и (2, 6). - Формула для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат выглядит следующим образом: \[ d = \sqrt{{(x_2 - x_1)}^2 + {(y_2 - y_1)}^2} \] - Где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек.

2. Найти высоту трапеции. - Высота трапеции равна разности Y-координат двух параллельных сторон. В данном случае, это разность между Y-координатами вершин с координатами (-5, 2) и (2, 2), или между вершинами с координатами (-5, 4) и (2, 6).

3. Использовать найденные значения для расчёта площади трапеции. - Площадь трапеции можно найти по формуле: \[ S = \frac{{a + b}}{2} \times h \] - Где \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, \(h\) - высота трапеции.

Пример расчёта

Давайте найдём длины оснований и высоту трапеции по заданным координатам, чтобы затем найти площадь трапеции.