Question

31 декабря 2014 г Владимир взял в банке некоторую сумму в кредит под 14% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет на оставшуюся сумму долга (на 14 %), затем Владимир переводит в банк 4 548 600 р. Какую сумму Владимир взял в банке, если выплатил кредит 2 равными платежами, то есть за 2 года? Нужен правильный ответ. Получилось 7 880 625. Если это не то, то нужно подробное решение

Answer 1

Пусть $x$ - сумма кредита (первоначальная)
После начисления процентов сумма станет $1.14x$
Далее происходит выплата части долга, т.е. после перевода денег ему останется выплатить $1.14x-4 548 600$
Таким образом составим уравнение, показывающее состояние кредита за 2 года выплат:
$(1.14x-4 548 600)*1.14-4 548 600=0$
$x=7.49*10^6$ (руб)

Answer 2

Пусть х сумма кредита, тогда х*1.14 сумма долга в первый год
после первого платежа остается х*1.14-4548600
1.14*(х*1.14-4548600) долг на второй год ,по условию долг  полностью погашен равными платежами
 1.14*(х*1.14-4548600)-4548600 =0
1.2996х-5185404-4548600=0
1.2996х-9734004=0
х=7490000

Answer 3

Calculation of the Loan Amount

To find the loan amount that Vladimir took from the bank, we need to work backwards from the information provided.

According to the given information, Vladimir made two equal payments over a period of two years. On December 31 of each year, the bank charges 14% interest on the remaining loan amount, and Vladimir paid 4,548,600 rubles on the second year-end.

Let's assume the loan amount Vladimir took from the bank is X rubles.

At the end of the first year, the remaining loan amount after the interest is calculated would be X + (X * 14%) = X + 0.14X = 1.14X.

On December 31 of the second year, the remaining loan amount after the interest is calculated would be 1.14X + (1.14X * 14%) = 1.14X + 0.1596X = 1.2996X.

Since Vladimir paid 4,548,600 rubles at the end of the second year, we can set up the following equation:

1.2996X = 4,548,600

Solving this equation will give us the value of X, which represents the loan amount Vladimir took from the bank.

Let's calculate it:

1.2996X = 4,548,600 X = 4,548,600 / 1.2996 X ≈ 3,500,000

Therefore, the loan amount that Vladimir took from the bank is approximately 3,500,000 rubles.

Please note that the given answer of 7,880,625 rubles does not match the calculations based on the information provided.