Question

Решить систему неравенств х-1<7x+2 11x+13>x+3 и указать наименьшее целое число,являющееся ее решением

Answer 1

1)x-1<7x+2
x-7x<2+1
-6x<3
x>-0.5
2) 11x+13>x+3
11x-x>3-13
10x>-10
x>-1
совмещаем эти решения на числовой прямой и получается наименьшее число: 0
ответ:0

Answer 2

Решение системы неравенств

Для решения данной системы неравенств, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Система неравенств: 1. х - 1 < 7x + 2 + 11x + 13 2. x + 3 > 0

Давайте решим систему поэтапно.

# Решение первого неравенства

Первое неравенство: х - 1 < 7x + 2 + 11x + 13

Сначала объединим подобные слагаемые: х - 1 < 18x + 15

Затем перенесем все слагаемые с переменной x на одну сторону, а все числовые слагаемые на другую сторону: х - 18x < 15 + 1

Упростим: -17x < 16

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе части неравенства на -1 и поменяем знак неравенства: 17x > -16

Теперь разделим обе части неравенства на 17: x > -16/17

# Решение второго неравенства

Второе неравенство: x + 3 > 0

Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, вычтем 3 из обеих частей: x > -3

# Наименьшее целое число, являющееся решением

Чтобы найти наименьшее целое число, являющееся решением системы неравенств, мы должны найти наименьшее целое число, которое больше -16/17 и больше -3.

Наименьшее целое число, удовлетворяющее обоим неравенствам, будет наименьшим целым числом, большим -3. Таким числом будет -2.

Таким образом, наименьшее целое число, являющееся решением системы неравенств, равно -2.

Ответ: Наименьшее целое число, являющееся решением системы неравенств, равно -2.