Question

Помогите,пожалуйста,уже 40 минут ломаю голову,не могу решить. Вычислите: 2^2k+1 * 3^2k-2/8*6^2k-2

Answer 1

$\frac{2^{2k+1}*3^{2k-2}}{8*6^{2k-2}}= \frac{2^{2k+1}*3^{2k-2}}{2^3*2^{2k-2}*3^{2k-2}}= \frac{2^{2k+1}}{2^{3+2k-2}}= \frac{2^{2k+1}}{2^{2k+1}}=1$

Answer 2

Для того чтобы решить данное выражение, мы должны использовать правила алгебры и приоритеты операций.

Давайте разберемся пошагово:

1) Вначале мы можем упростить выражение 2^2k+1. Здесь мы используем правило степени: a^(m+n) = a^m * a^n. Таким образом, 2^2k+1 = 2^(2k) * 2^1 = 2^(2k) * 2 = 2 * 2^(2k).

2) Далее мы можем упростить выражение 3^2k-2. Здесь мы также используем правило степени: a^(m-n) = a^m / a^n. Таким образом, 3^2k-2 = 3^(2k) / 3^2 = 3^(2k) / 9.

3) Затем мы можем упростить выражение 6^2k-2. Здесь мы также используем правило степени: a^(m-n) = a^m / a^n. Таким образом, 6^2k-2 = 6^(2k) / 6^2 = 6^(2k) / 36.

4) Теперь, когда мы упростили все три выражения, мы можем объединить их в исходное выражение:

2 * 2^(2k) * 3^(2k) / 9 * 6^(2k) / 36.

5) Далее мы можем сократить некоторые множители. Заметим, что 2^(2k) / 6^(2k) = (2 / 6)^(2k) = 1/3^(2k).

Таким образом, наше выражение становится:

2 * 1/3^(2k) * 3^(2k) / 9 * 6^(2k) / 36.

6) Мы можем упростить это выражение, сократив некоторые множители:

2 * 1/3^(2k) * 3^(2k) / 9 * 6^(2k) / 36 = 2 * 1/9 * 1/36 = 2/324.

Итак, выражение 2^2k+1 * 3^2k-2 / 8 * 6^2k-2 равно 2/324.