Question

Найдите область определения функции y=корень225-x2

Answer 1

Y =√225-x²
y =25-x²
y =(5-x)(5+x)
(5-x)(5+x)≥0
Решаем задачу методом интервалов
область определения функции = [-5;5]

Answer 2

$y= \sqrt{225-x^2} \\ D(y): 225-x^2 \geq 0 \\ (15-x)(15+x) \geq 0$

$x$ ∈ $(-$беск.$;-15]$ U $[15;+$беск.$)$

Answer 3

Функция y = √(225 - x^2) представляет собой квадратный корень разности числа 225 и квадрата переменной x.

Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить, для каких значений x функция будет иметь смысл.

Квадратный корень определен только для неотрицательных чисел, поэтому выражение (225 - x^2) должно быть неотрицательным.

225 - x^2 ≥ 0

Чтобы решить это неравенство, можно преобразовать его следующим образом:

x^2 ≤ 225

Затем возьмем квадратный корень от обеих частей неравенства:

√(x^2) ≤ √225

x ≤ 15

Таким образом, область определения функции y = √(225 - x^2) - это все значения x, которые меньше или равны 15. Область определения можно записать в виде интервала (-∞, 15].