Question

Решить уравнение с дискриминантом (3х-1)(х+2)=20

Answer 1

Вот.............. давольно просто

Answer 2

Для решения уравнения с дискриминантом, сначала раскроем скобки:

(3х - 1)(х + 2) = 20

Раскроем скобки, используя правило распределения:

3х * х + 3х * 2 - 1 * х - 1 * 2 = 20

3х^2 + 6х - х - 2 = 20

Теперь объединим подобные члены:

3х^2 + 5х - 2 = 20

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

3х^2 + 5х - 2 - 20 = 0

3х^2 + 5х - 22 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение с дискриминантом. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

В данном уравнении a = 3, b = 5 и c = -22. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (5)^2 - 4 * 3 * (-22) D = 25 + 264 D = 289

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x1 = (-5 + √289) / (2 * 3) x1 = (-5 + 17) / 6 x1 = 12 / 6 x1 = 2

x2 = (-5 - √289) / (2 * 3) x2 = (-5 - 17) / 6 x2 = -22 / 6 x2 = -11/3

Таким образом, уравнение (3х - 1)(х + 2) = 20 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -11/3.