Question

Помогите решить квадратные уравнения 1) 3x(в квадрате)-2x+5=0: 2) 3x(в квадрате)-2x-1=0: 3) x(в квадрате)+10+25=0: 4) x(в квадрате)-2x-2=0: 5)x(в квадрате)+(корень из 3x)-1=0

Answer 1

1 нет решения,ибо дискриминант отрицательный (если ты всё правильно написал)
2)х1=1; 1/3
3)х=5
4)((-корень из 3)плюс-минус13)/2

Answer 2

1) Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, у нас есть уравнение 3x^2 - 2x + 5 = 0. Подставляя значения a = 3, b = -2 и c = 5 в формулу дискриминанта, получаем D = (-2)^2 - 4 * 3 * 5 = 4 - 60 = -56.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней.

2) Для уравнения 3x^2 - 2x - 1 = 0, мы также можем использовать формулу дискриминанта. Подставляя значения a = 3, b = -2 и c = -1, получаем D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два вещественных корня. Для нахождения корней, мы можем использовать формулу x = (-b ± √D) / (2a).

Вычисляя корни, получаем x = (2 + √16) / (2 * 3) = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1, и x = (2 - √16) / (2 * 3) = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3.

3) Для уравнения x^2 + 10x + 25 = 0, мы также можем использовать формулу дискриминанта. Подставляя значения a = 1, b = 10 и c = 25, получаем D = 10^2 - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один вещественный корень. По формуле x = -b / (2a), получаем x = -10 / (2 * 1) = -10 / 2 = -5.

4) Для уравнения x^2 - 2x - 2 = 0, мы также можем использовать формулу дискриминанта. Подставляя значения a = 1, b = -2 и c = -2, получаем D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-2) = 4 + 8 = 12.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два вещественных корня. По формуле x = (-b ± √D) / (2a), получаем x = (2 + √12) / (2 * 1) = (2 + 2√3) / 2 = 1 + √3, и x = (2 - √12) / (2 * 1) = (2 - 2√3) / 2 = 1 - √3.

5) Для уравнения x^2 + √(3x) - 1 = 0, мы не можем использовать простую формулу дискриминанта, так как уравнение содержит корень из переменной. Вместо этого, мы можем использовать метод подстановки.

Пусть y = √(3x). Тогда уравнение примет вид y^2 + y - 1 = 0. Решая это уравнение, мы найдем значения y, а затем сможем выразить x.

Мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения y^2 + y - 1 = 0: y = (-1 ± √(1 + 4 * 1 * 1)) / 2 = (-1 ± √5) / 2.

Теперь, зная значения y, мы можем выразить x. Подставляя y = (-1 + √5) / 2, получаем √(3x) = (-1 + √5) / 2. Возводя обе части уравнения в квадрат, получаем 3x = ((-1 + √5) / 2)^2.

Вычисляя правую часть, получаем 3x = (1 - 2√5 + 5) / 4 = (6 - 2√5) / 4 = (3 - √5) / 2.

Делим обе части уравнения на 3, получаем x = (3 - √5) / 6.

Аналогичным образом, подставляя y = (-1 - √5) / 2, мы получим x = (3 + √5) / 6.

Таким образом, уравнение имеет два вещественных корня: x = (3 - √5) / 6 и x = (3 + √5) / 6.