Question

Упростить tga(1+cos2a)

Answer 1

$\tan\alpha(1+\cos2 \alpha )=\tan\alpha(\cos^2\alpha+\sin^2 \alpha+\cos^2\alpha-\sin^2 \alpha)=$

$=\tan\alpha*2\cos^2\alpha=2\tan\alpha*\cos^2\alpha=2 \frac{\sin \alpha \cos^2\alpha}{\cos\alpha}= 2\sin\alpha \cos\alpha=$

$=\sin2\alpha$

Answer 2

Для упрощения выражения tga(1+cos2a), мы можем использовать тригонометрические тождества и формулы. Давайте разберемся подробнее.

Упрощение выражения tga(1+cos2a):

Используя тригонометрическое тождество cos2a = 1 - sin2a, мы можем заменить cos2a в исходном выражении:

tga(1+cos2a) = tga(1 + (1 - sin2a))

Теперь раскроем скобки:

tga(1 + 1 - sin2a) = tga(2 - sin2a)

Результат:

Таким образом, упрощенное выражение tga(1+cos2a) равно tga(2 - sin2a).