Question

х²-18=0 найдите сумму его корней.Как решить? Задача: Туристы отправились в трехдневный поход, в 1 день они прошли 2\9 всего пути.Во второй день еще 12 км.После этого им осталось пройти еще 1\3 маршрута.Сколько км должны пройти туристы за 3 дня?Пусть х км длина маршрута.

Answer 1

1)

х² - 18 = 0

х² = 18

х = ±√18

х = ±√(9 * 2)

х = ±3√2

3√2 + (-3√2) = 0

 

2) Думаю так:

х км - это длина всего маршрута.

х * (2/9) км - прошли за 1 день.

(2/9)х + 12  км - за 2 день.

(1/3)х км - осталось пройти от всего маршрута.

⇒ (2/9)х + 12  + (1/3)х = х

(5/9)х - х = -12

-(4/9) х = -12

(4/9) х = 12

х = 12 * (9/4)

х = 27 км - Ответ

Answer 2

Решение уравнения х² - 18 = 0:

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты при х², х и свободном члене соответственно.

В данном случае, у нас есть уравнение х² - 18 = 0, где a = 1, b = 0 и c = -18.

Теперь, мы можем вычислить дискриминант:

D = 0² - 4 * 1 * -18 = 0 + 72 = 72

Дискриминант равен 72.

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем найти значения х:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (0 ± √72) / (2 * 1)

x₁ = (0 + √72) / 2 = √72 / 2 = √36 = 6

x₂ = (0 - √72) / 2 = -√72 / 2 = -√36 = -6

Таким образом, у уравнения х² - 18 = 0 есть два корня: 6 и -6.

Найдем сумму корней:

Сумма корней равна сумме значений х₁ и х₂:

Сумма корней = 6 + (-6) = 0

Таким образом, сумма корней уравнения х² - 18 = 0 равна 0.

Решение задачи о походе туристов:

В задаче о походе туристов, нам дано, что они прошли 2/9 всего пути за первый день, еще 12 км за второй день, и осталось пройти 1/3 маршрута.

Мы можем представить задачу в виде уравнения:

2/9 * x + 12 + 1/3 * x = x

Где х - это длина всего маршрута.

Теперь, решим это уравнение:

2/9 * x + 12 + 1/3 * x = x

Упростим уравнение, умножив каждое слагаемое на 9, чтобы избавиться от дробей:

2 * x + 108 + 3 * x = 9 * x

5 * x + 108 = 9 * x

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

9 * x - 5 * x = 108

4 * x = 108

Делим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 108 / 4 = 27

Таким образом, длина всего маршрута равна 27 км.

Но в задаче нас интересует, сколько километров туристы должны пройти за 3 дня. Мы уже знаем, что они прошли 12 км за второй день, поэтому остается вычислить, сколько километров они пройдут за первый и третий дни.

За первый день, они прошли 2/9 всего пути, что в нашем случае составляет:

2/9 * 27 = 6

За третий день, им осталось пройти 1/3 маршрута, что также составляет:

1/3 * 27 = 9

Таким образом, туристы должны пройти 6 км за первый день, 12 км за второй день и 9 км за третий день. Всего за 3 дня они должны пройти:

6 + 12 + 9 = 27 км