Question

СРОЧНОООООООООy=x^2-|2x-1| ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ

Answer 1

Решение добавил внизу.

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 - |2x - 1| сначала нужно построить графики двух составляющих этой функции: y = x^2 и y = |2x - 1|. Затем необходимо проанализировать, как эти два графика влияют на итоговый график функции y = x^2 - |2x - 1|.

1. График функции y = x^2: - Для построения графика функции y = x^2 можно использовать таблицу значений или построить его с помощью программы или калькулятора. - Построим таблицу значений, выбрав несколько значений для x и вычислив соответствующие значения для y: x | y -------- -2 | 4 -1 | 1 0 | 0 1 | 1 2 | 4 - По полученным значениям построим график функции y = x^2, отметив точки и соединив их гладкой кривой. Получим параболу, которая открывается вверх и проходит через точку (0, 0).

2. График функции y = |2x - 1|: - Для построения графика функции y = |2x - 1| также можно использовать таблицу значений или программу/калькулятор. - Построим таблицу значений, выбрав несколько значений для x и вычислив соответствующие значения для y: x | y -------- -2 | 5 -1 | 3 0 | 1 1 | 1 2 | 3 - По полученным значениям построим график функции y = |2x - 1|, отметив точки и соединив их гладкой кривой. Получим V-образную кривую, которая проходит через точку (0, 1) и симметрична относительно оси y.

3. График функции y = x^2 - |2x - 1|: - Чтобы построить график функции y = x^2 - |2x - 1|, нужно проанализировать, как влияет функция y = |2x - 1| на функцию y = x^2. - Разберемся с абсолютным значением |2x - 1|: - Когда 2x - 1 > 0 (т.е. x > 1/2), то |2x - 1| = 2x - 1. - Когда 2x - 1 < 0 (т.е. x < 1/2), то |2x - 1| = -(2x - 1) = 1 - 2x. - Используя эти значения, перепишем функцию y = x^2 - |2x - 1|: - При x > 1/2: y = x^2 - (2x - 1) = x^2 - 2x + 1. - При x < 1/2: y = x^2 - (1 - 2x) = x^2 + 2x - 1. - Теперь построим график функций y = x^2 - 2x + 1 и y = x^2 + 2x - 1, используя аналогичные методы, как для построения графика функции y = x^2. - Полученные графики будут представлять собой параболы, открывающиеся вверх и вниз соответственно. - Наконец, объединим графики двух парабол и получим итоговый график функции