Question

Докажите что 7 в 100 степени+3*7 в 99 степени делиться на 490

Answer 1

7^100+3*7^99=7^99(7+3)=7^99*10=7^97*49*10=7^97*490 раз один из сомножителей делится на 490 ,то и все число делится на 490

Answer 2

Давайте разберем ваш вопрос. Вы хотите, чтобы я доказал, что \(7^{100} \div 7^{99}\) делится на 490. Это интересная математическая задача, и я с удовольствием помогу вам с этим.

Разбор задачи:

Для начала, давайте преобразуем \(7^{100} \div 7^{99}\) в более удобную форму, используя свойство степеней:

\[7^{100} \div 7^{99} = 7^{100 - 99} = 7^1 = 7\]

Теперь у нас есть \(7\) в числителе. Мы должны убедиться, что \(7\) делится на \(490\).

Проверка деления на 490:

Для того чтобы убедиться, что \(7\) делится на \(490\), мы можем разделить \(7\) на \(490\) и убедиться, что остаток равен нулю.

\[490 \times 1 = 490\]

Теперь давайте разделим \(7\) на \(490\):

\[7 \div 490 = 0.0142857142857143\]

Видим, что \(7\) не делится на \(490\) без остатка, поскольку результат деления не является целым числом.

Вывод:

Таким образом, \(7^{100} \div 7^{99}\) не делится на \(490\). Если у вас есть другие вопросы или если я могу помочь вам с чем-то еще, пожалуйста, дайте знать!